paradosso

Il greco *parà-*doxa significa contro l'opinione comune: ciò che urta il senso condiviso. In questo senso lo usava l'antichità, e il volume primo ha visto gli argomenti di Zenone chiamati così. Il Novecento restringe la parola e la rende tecnica. Un paradosso, nel senso che conta per questo volume, è un argomento apparentemente valido, con premesse apparentemente vere, che conduce a una conclusione contraddittoria. Le tre parole «apparentemente» sono il punto: se l'argomento fosse invalido, o una premessa palesemente falsa, non ci sarebbe niente da discutere. Da qui una conseguenza metodologica che percorre tutto il secolo. Un paradosso non è un fallimento: è uno strumento diagnostico. Segnala che fra le cose che si credono ovvie ce n'è almeno una che non lo è, e obbliga a scoprire quale. La teoria dei tipi, la distinzione fra linguaggio e metalinguaggio del capitolo quindicesimo, e i teoremi di limitazione del capitolo sesto nascono tutti dal tentativo di rispondere a un paradosso. Va tenuta distinta un'altra cosa, che il linguaggio corrente confonde: l'antinomia, dove entrambe le strade portano alla contraddizione, come nel caso di Russell; e il semplice risultato controintuitivo, come i due infiniti di Cantor, che sorprende e non contraddice nulla. Chiamare paradosso il secondo è comodo e impreciso.